Въпросът 50 Ω: Съответствие на импеданса при RF дизайн

РЧ сигнали в реалния живот
Съпоставянето на импеданса е основен аспект на RF проектирането и тестването; отраженията на сигнала, причинени от несъответстващи импеданси, могат да доведат до сериозни проблеми.

Съвпадането изглежда като тривиално упражнение, когато се занимавате с теоретична верига, съставена от идеален източник, електропровод и товар.

Да приемем, че импедансът на товара е фиксиран. Всичко, което трябва да направим, е да включим източник на импеданс (ZS), равен на ZL и след това да проектираме преносната линия, така че нейният характерен импеданс (Z0) също да е равен на ZL.

Но нека помислим за момент трудността при прилагането на тази схема в сложна радиочестотна верига, състояща се от множество пасивни компоненти и интегрални схеми. Процесът на RF проектиране би бил сериозно опасен, ако инженерите трябваше да променят всеки компонент и да посочат размерите на всеки микрополос според един импеданс, избран за основа на всички останали.

Освен това това предполага, че проектът вече е достигнал фазата на печатни платки. Какво ще стане, ако искаме да тестваме и характеризираме система, използвайки отделни модули, с кабели извън рафта като връзки? При тези обстоятелства компенсирането на несъответстващи импеданси е още по-непрактично.

Решението е просто: изберете стандартизиран импеданс, който може да се използва в множество радиочестотни системи, и се уверете, че компонентите и кабелите са проектирани по съответния начин. Този импеданс е избран; единицата е ома, а числото е 50.

Петдесет ома
Първото нещо, което трябва да се разбере е, че няма нищо присъщо за 50 Ω импеданс. Това не е основна константа на Вселената, въпреки че може да създадете впечатление, че е, ако прекарвате достатъчно време около RF инженерите. Това дори не е основна константа на електротехниката - не забравяйте например, че просто промяната на физическите размери на коаксиален кабел ще промени характерния импеданс.

Независимо от това, 50 Ω импеданс е много важен, защото това е импедансът, около който са проектирани повечето радиочестотни системи. Трудно е да се определи точно защо 50 Ω стана стандартизиран RF импеданс, но е разумно да се приеме, че 50 Ω беше добър компромис в контекста на ранните коаксиални кабели.

Важното е, разбира се, не произходът на конкретната стойност, а по-скоро ползите от този стандартизиран импеданс. Постигането на добре съчетан дизайн е значително по-просто, тъй като производителите на интегрални схеми, фиксирани атенюатори, антени и т.н. могат да изграждат своите части с това съпротивление предвид. Също така, оформлението на печатни платки става по-ясно, тъй като толкова много инженери имат една и съща цел, а именно да проектират микрополоски и лентови линии, които имат характерен импеданс 50 Ω.

Съгласно тази бележка за приложение от Analog Devices, можете да създадете микрополоска от 50 Ω, както следва: 1-унция мед, 20-милиметрова следа, 10-милилитрово разделяне между следа и земна равнина (ако се приеме FR-4 диелектрик).
 
Преди да продължим напред, нека бъде ясно, че не всяка високочестотна система или компонент е проектирана за 50 Ω. Могат да се изберат други стойности и всъщност импедансът 75 Ω все още е често срещан. Характерният импеданс на коаксиален кабел е пропорционален на естествения дневник на съотношението на външния диаметър (D2) към вътрешния диаметър (D1).


 

Това означава, че повече разделяне между вътрешния и външния проводник съответства на по-висок импеданс. По-голямото разделяне между двата проводника също води до по-нисък капацитет. 

По този начин, коаксият от 75 Ω има по-нисък капацитет от коефициента на 50 Ω и това прави 75 Ω кабела по-подходящ за високочестотни цифрови сигнали, които се нуждаят от нисък капацитет, за да се избегне прекомерно затихване на високочестотното съдържание, свързано с бързите преходи между логика ниска и логика висока.

Коефициент на отражение
Имайки предвид колко важно съвпадение на импеданса е в RF дизайна, не бива да се изненадваме, когато откриваме, че има конкретен параметър, използван за изразяване на качеството на съвпадение. Нарича се коефициент на отражение; символът е Γ (гръцката гама с главна буква). Това е съотношението на комплексната амплитуда на отразената вълна към сложната амплитуда на падащата вълна. 

Връзката между падащата вълна и отразената вълна обаче се определя от източника (ZS) и натоварването (ZL) импеданси и по този начин е възможно да се определи коефициентът на отражение по отношение на тези съпротивления:

 

Ако „източникът“ в този случай е преносна линия, можем да променим ZS на Z0.



В типична система величината на коефициента на отражение е число между нула и единица. Нека разгледаме три математически прости ситуации, които да ни помогнат да разберем как коефициентът на отражение съответства на действителното поведение на веригата:

* Ако съвпадението е перфектно (ZL = Z0), числителят е нула и следователно коефициентът на отражение е нула. Това има смисъл, защото перфектното съвпадение води до отсъствие.

* Ако импедансът на натоварването е безкраен (т.е. отворена верига), коефициентът на отражение става безкрайност, разделена на безкрайност, която е една. Коефициент на отражение от един съответства на пълното отражение, т.е. цялата енергия на вълната се отразява. Това има смисъл, тъй като преносната линия, свързана към отворена верига, отговаря на пълен прекъсване (виж предишната страница) - натоварването не може да абсорбира никаква енергия, така че всичко трябва да се отрази.

* Ако импедансът на натоварването е нула (т.е. късо съединение), величината на коефициента на отражение става Z0, разделена на Z0. Така отново имаме | Γ | = 1, което има смисъл, защото късо съединение също съответства на пълно прекъсване, което не може да абсорбира никоя от енергията на падащата вълна.

VSWR
Друг параметър, използван за описване на съпротивлението на съпротивлението, е съотношението на напрежение стояща вълна (VSWR). Тя се дефинира, както следва:

VSWR подхожда на съпротивлението съвпадение от гледна точка на получената стояща вълна. Той предава съотношението на най-високата амплитуда на стояща вълна към най-ниската амплитуда на стояща вълна. Този видеоклип може да ви помогне да визуализирате връзката между несъответствието на импеданса и характеристиките на амплитудата на стоящата вълна, а следващата диаграма представя характеристиките на амплитудата на изправена вълна за три различни коефициента на отражение.




По-голямото несъответствие на импеданса води до по-голяма разлика между местата с най-висока амплитуда и най-ниска амплитуда по протежение на стоящата вълна. Изображението се използва от любезното съдействие на Интерферометрист.
 
VSWR обикновено се изразява като съотношение. Идеалният мач би бил 1: 1, което означава, че пиковата амплитуда на сигнала е винаги една и съща (т.е. няма стояща вълна). Съотношение 2: 1 показва, че отраженията са довели до стояща вълна с максимална амплитуда, която е два пъти по-голяма от нейната минимална амплитуда.

Oбобщение
* Използването на стандартизиран импеданс прави RF дизайна много по-практичен и ефективен.

* Повечето радиочестотни системи са изградени около 50 Ω импеданс. Някои системи използват 75 Ω; последната стойност е по-подходяща за високоскоростни цифрови сигнали.

* Качеството на съпротивлението може да се изрази математически чрез коефициента на отражение (Γ). Перфектното съвпадение съответства на Γ = 0, а пълно прекъсване (в което се отразява цялата енергия) съответства на Γ = 1.

* Друг начин за определяне на качеството на съпротивлението съвпадение е съотношението на напрежение стояща вълна (VSWR).

Остави съобщение 

Списък на ЛС