Модулация на амплитудата в RF: теория, времева област, честотна област

"Радиочестотата (RF) е честотата на трептенията на променлив електрически ток или напрежение или на магнитно, електрическо или електромагнитно поле или механична система в честотен диапазон от около 20 kHz до около 300 GHz. ----- FMUSER"

съдържание

● Радиочестотна модулация
● Математиката
● Домейнът на времето

● Честотният домейн
● Отрицателни честоти

● Oбобщение

Радиочестотна модулация
Научете за най-лесния начин за кодиране на информация във формата на носеща вълна.

Ние видяхме, че RF модулацията е просто умишлената модификация на амплитудата, честотата или фазата на синусоидалния носещ сигнал. Тази модификация се извършва по специфична схема, която се осъществява от предавателя и се разбира от приемника. Модулацията на амплитудата - което, разбира се, е произходът на термина "AM радио" - изменя амплитудата на носителя според моментната стойност на сигнала на базовата лента.

Математиката
Математическата връзка за амплитудна модулация е проста и интуитивна: умножавате носителя по сигнала на основната лента. Честотата на самия носител не се променя, но амплитудата ще варира постоянно според стойността на основната лента. (Както обаче ще видим по-късно, амплитудните вариации въвеждат нови честотни характеристики.) Единственият фин детайл тук е необходимостта от изместване на сигнала на основната лента; обсъдихме това в предишната страница. Ако имаме основна вълнова форма, която варира между -1 и +1, математическата връзка може да се изрази по следния начин:

Вижте също: >>Каква е разликата между AM и FM радио?

където xAM е модулираната от амплитуда форма на вълната, xC е носителят, а xBB е сигналът на базовата лента. Можем да направим това стъпка по-нататък, ако считаме носителя за безкраен синусоид с фиксирана честота с постоянна амплитуда. Ако приемем, че амплитудата на носителя е 1, можем да заменим xC с sin (ωCt).

Засега добре, но има един проблем с тази връзка: нямате контрол върху „интензивността“ на модулацията. С други думи, връзката основна лента-промяна-носител-амплитуда-промяна е фиксирана. 

Не можем, например, да проектираме системата така, че малка промяна в стойността на основната лента да доведе до голяма промяна в амплитудата на носача. За да разрешим това ограничение, въвеждаме m, известен като индекс на модулация.

Вижте също: >>Как да се премахне шума на АМ и FM приемник 

Сега, променяйки m, можем да контролираме интензивността на ефекта на сигнала на основната лента върху амплитудата на носителя. Забележете обаче, че m се умножава от оригиналния сигнал на базовата лента, а не от изместената базова лента. 

По този начин, ако xBB се простира от –1 до +1, всяка стойност от m по-голяма от 1 ще доведе до (1 + mxBB) да се разшири в отрицателната част на y-оста - но това е точно това, което се опитвахме да избегнем, като изместим първо нагоре. Така че не забравяйте, че ако се използва индекс на модулация, сигналът трябва да бъде изместен въз основа на максималната амплитуда на mxBB, а не на xBB.

Домейнът на времето
Разгледахме вълновите форми на AM във времева област в предишната страница. Ето финалния сюжет (основна лента в червено, AM форма на вълна в синьо):

Сега нека разгледаме ефекта на индекса на модулация. Ето подобен сюжет, но този път изместих сигнала на основната лента, като добавих 3 вместо 1 (оригиналният диапазон е все още –1 до +1).

Сега ще включим индекс на модулация. Следният график е с m = 3.

Амплитудата на носителя вече е "по-чувствителна" към различната стойност на сигнала на базовата лента. Преместената базова лента не влиза в отрицателната част на оста y, защото избрах DC компенсиране според индекса на модулация.

Може би се питате за нещо: Как можем да изберем правилното компенсиране на постоянен ток, без да знаем точните амплитудни характеристики на сигнала на базовата лента? С други думи, как можем да гарантираме, че отрицателното люлеене на основната лента се простира точно до нула? 

Отговор: Не е нужно. Предишните два сюжета са еднакво валидни AM вълнови форми; сигналът на базовата лента се предава вярно и в двата случая. Всяко компенсиране на постоянен ток, което остава след демодулация, лесно се отстранява от сериен кондензатор. (Следващата глава ще обхваща демодулацията.)

Вижте също: >>Каква е разликата между AM и FM?

Честотният домейн
Както вече обсъждахме, разработката на радиочестотен спектър използва широко анализ на честотната област. Можем да проверим и оценим модулиран сигнал в реалния живот, като го измерваме с спектрален анализатор, но това означава, че трябва да знаем как трябва да изглежда спектърът.

Нека започнем с честотното представяне на сигнал на носител:

Точно това очакваме за немодулирания носител: единичен шип на 10 MHz. Сега нека разгледаме спектъра на сигнал, създаден чрез амплитудна модулация на носителя със синусоида с постоянна честота 1 MHz.

Тук виждате стандартните характеристики на модулирана с амплитуда вълнова форма: сигналът на базовата лента е изместен според честотата на носителя. 

Вижте също: >>RF Филтър Basics Tutorial 

Можете също така да мислите за това като "добавяне" на честотните ленти към носещия сигнал, което наистина правим, когато използваме амплитудна модулация - носещата честота остава, както можете да видите във вълновите форми на времевата област, но Измененията на амплитудата представляват ново честотно съдържание, което съответства на спектралните характеристики на сигнала на базовата лента.

Ако погледнем по-отблизо модулирания спектър, можем да видим, че двата нови пика са 1 MHz (т.е. базовата честота) над и 1 MHz под носещата честота:

(В случай, че се чудите, асиметрията е артефакт на процеса на изчисление; тези участъци бяха генерирани с помощта на реални данни с ограничена разделителна способност. Идеализиран спектър би бил симетричен.)

>>Връщане в началото на

Отрицателни честоти
За да обобщим, амплитудната модулация превежда спектъра на основната лента в честотна лента, центрирана около носещата честота. Има обаче нещо, което трябва да обясним: Защо има два пика - един на носещата честота плюс базовата честота, а друг на носещата честота минус базовата честота? 

Отговорът става ясен, ако просто си спомним, че спектърът на Фурие е симетричен по отношение на оста y; въпреки че често показваме само положителните честоти, отрицателната част на оста x съдържа съответни отрицателни честоти. 

Тези отрицателни честоти лесно се игнорират, когато имаме работа с оригиналния спектър, но е важно да включим отрицателните честоти, когато изместваме спектъра.

Следващата диаграма трябва да изясни тази ситуация.

Както можете да видите, спектърът на основната лента и носителният спектър са симетрични по отношение на оста y. За сигнала на базовата лента това води до спектър, който се простира непрекъснато от положителната част на x-оста до отрицателната част; за превозвача ние просто имаме две шипове, един при + ωC и един при –ωC. А АМ спектърът отново е симетричен: преведеният спектър на основната лента се появява в положителната част и отрицателната част на оста x.

>>Обратно къмp

И ето още едно нещо, което трябва да се има предвид: амплитудната модулация причинява увеличаване на честотната лента с коефициент 2. Ние измерваме честотната лента, използвайки само положителните честоти, така че честотната лента на основната лента е просто BWBB (вижте схемата по-долу). Но след превеждането на целия спектър (положителни и отрицателни честоти), всички първоначални честоти стават положителни, така че модулираната честотна лента е 2BWBB.

Oбобщение
* Модулацията на амплитудата съответства на умножаването на носителя по изместения сигнал на базовата лента.

* Индексът на модулация може да се използва, за да направи амплитудата на носителя по-голяма (или по-малко) чувствителна към промените в стойността на сигнала на базовата лента.

* В честотната област амплитудната модулация съответства на превеждането на радиочестотния спектър в лента, обграждаща носещата честота.

* Тъй като спектърът на основната лента е симетричен по отношение на оста y, този честотен превод води до увеличаване на честотната лента с коефициент от 2.

>>Обратно къмp

Остави съобщение 

Списък на ЛС