Познаване на честотна модулация (FM)

Цели
* Познайте връзката на носещата честота, честотата на модулацията и индекса на модулация с ефективността и честотната лента
* Сравнете FM системите с AM системите по отношение на ефективността, честотната лента и шума.

Основна система
Основната комуникационна система има:
# Предавател: Подсистемата, която приема информационния сигнал и го обработва преди предаването. Предавателят модулира информацията върху носещ сигнал, усилва сигнала и го излъчва по канала
# канал: Носителят, който предава модулирания сигнал до приемника. Въздухът действа като канал за излъчвания като радио. Може да бъде и система за окабеляване като кабелна телевизия или интернет.
# Получател: Подсистемата, която приема предадения сигнал от канала и го обработва, за да извлече информационния сигнал. Приемникът трябва да може да различава сигнала от други сигнали, които могат да използват същия канал (наречен настройка), да усилят сигнала за обработка и демодулират (премахнете носителя), за да извлекат информацията. След това също обработва информацията за приемане (например, излъчвана на високоговорител).

Модулация
Информационният сигнал рядко може да бъде предаден такъв, какъвто е, трябва да бъде обработен. За да се използва електромагнитното предаване, първо трябва да се преобразува от аудио в електрически сигнал. Преобразуването се осъществява от датчик. След преобразуване се използва за модулиране на носещ сигнал.

Преносен сигнал се използва по две причини:
* За намаляване на дължината на вълната за ефективно предаване и приемане (оптималният размер на антената е ½ или ¼ на дължина на вълната). Типичната аудио честота от 3000 Hz ще има дължина на вълната от 100 km и ще се нуждае от ефективна дължина на антената от 25 km! За сравнение, типичният носител за FM е 100 MHz с дължина на вълната 3 m и би могъл да използва антена с дължина само 80 cm.

* За да се позволи едновременно използване на един и същ канал, наречен мултиплексиране. На всеки уникален сигнал може да се зададе различна носеща честота (като радиостанции) и пак да споделят един и същ канал. Всъщност телефонната компания е измислила модулация, за да позволи телефонните разговори да се предават по общи линии.
Процесът на модулация означава систематично използване на информационния сигнал (това, което искате да предавате), за да променяте някакъв параметър на носещия сигнал. Носителният сигнал обикновено е просто обикновен синусоид с една честота (варира във времето като синусоида).

Основната синусоида върви като V (t) = Vo sin (2 pft + f), където параметрите са дефинирани по-долу:

# V (t) напрежението на сигнала като функция на времето.
# Амплитуда на сигнала (представлява максималната стойност, постигната за всеки цикъл)
#f честотата на трептенията, броя на цикли в секунда (известен също като Hertz = 1 цикъл в секунда)
#f фазата на сигнала, представляваща начална точка на цикъла.

Да модулирате сигнала просто означава систематично да променяте един от трите параметъра на сигнала: амплитуда, честота или фаза. Следователно, типът модулация може да бъде категоризиран като един от двата вида

AM: амплитудна модулация

FM: честотна модулация или

PM: фазова модулация

Забележка: ПМ може да е непознат термин, но често се използва. Характеристиките на PM са много сходни с FM и затова термините често се използват взаимозаменяемо.

FM
Честотната модулация използва информационния сигнал Vm (t), за да променя честотата на носителя в някакъв малък диапазон спрямо първоначалната му стойност. Ето трите сигнала в математическа форма:

Информация: Vm (t)
* Превозвач: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Заменихме термина на носещата честота с променяща се във времето честота. Въведохме и нов термин: Df, отклонението на пиковата честота. В тази форма трябва да можете да видите, че терминът носеща честота: fc + (Df / Vmo) Vm (t) сега варира между крайностите на fc - Df и fc + Df. Интерпретацията на Df става ясна: тя е най-отдалечената от първоначалната честота, която може да бъде FM сигналът. Понякога тя се нарича "люлка" в честотата.

Можем също да определим индекс на модулация за FM, аналогичен на AM:
* b = Df / fm, където fm е максималната използвана модулираща честота.
* Най-простата интерпретация на индекса на модулация, b, е като мярка за отклонението на пиковата честота, Df. С други думи, b представлява начин за изразяване на пиковата честота на отклонение като кратно на максималната модулираща честота, fm, т.е. Df = b fm.

Пример: да предположим, че във FM радиото аудио сигналът, който трябва да бъде предаден, варира от 20 до 15,000 5.0 Hz (това е така). Ако FM системата използва максимален модулиращ индекс, b, 5, честотата ще се „залюлява“ с максимум 15 x 75 kHz = XNUMX kHz над и под носещата честота.

Ето един прост FM сигнал:

Тук носителят е на 30 Hz, а модулиращата честота е 5 Hz. Модулационният индекс е около 3, което прави отклонението на пиковата честота около 15 Hz. Това означава, че честотата ще варира някъде между 15 и 45 Hz. Колко бързо завършва цикъла е функция на модулиращата честота.

FM спектър
Спектърът представлява относителното количество на различни честотни компоненти във всеки сигнал. Подобно на дисплея на графичния еквалайзер във вашия стерео, който има показани относителни количества бас, среден и висок тон. Те съответстват пряко на увеличаващите се честоти (високите честотни компоненти са). Добре известен факт от математиката е, че всяка функция (сигнал) може да бъде разложена на чисто синусоидални компоненти (с няколко патологични изключения). 

В техническо отношение синусите и косинусите образуват пълен набор от функции, известни също като основа в безкрайно-пространственото векторно пространство на реално оценени функции (рефлекс на гаг). Като се има предвид, че може да се мисли, че всеки сигнал е съставен от синусоидални сигнали, спектърът тогава представлява "рецептурната карта" за това как да се направи сигналът от синусоиди. Като: 1 част от 50 Hz и 2 части от 200 Hz. Чистите синусоиди имат най-простият спектър от всички, само един компонент:

В този пример носителят има 8 Hz и затова спектърът има единичен компонент със стойност 1.0 при 8 Hz

FM спектърът е значително по-сложен. Спектърът на обикновен FM сигнал изглежда така:





Носителят вече е 65 Hz, модулиращият сигнал е чист 5 Hz тон, а индексът на модулация е 2. Това, което виждаме, са множество странични ленти (шипове, различни от носещата честота), разделени от модулиращата честота, 5 Hz. Има приблизително 3 странични ленти от двете страни на носача. Формата на спектъра може да се обясни с помощта на прост хетеродинов аргумент: когато смесите трите честоти (fc, fm и Df) заедно, получавате честотата на сумата и разликата. Най-голямата комбинация е fc + fm + Df, а най-малката е fc - fm - Df. Тъй като Df = b fm, честотата варира (b + 1) fm над и под носача.


По-реалистичен пример е използването на аудио спектър за осигуряване на модулация:





В този пример информационният сигнал варира между 1 и 11 Hz. Носителят е при 65 Hz, а индексът на модулация е 2. Отделните шипове на страничната лента се заменят с повече или по-малко непрекъснат спектър. Въпреки това, степента на страничните ленти е ограничена (приблизително) до (b + 1) fm над и отдолу. Тук това би било 33 Hz отгоре и отдолу, което прави честотната лента около 66 Hz. Виждаме, че страничните ленти се простират от 35 до 90 Hz, така че наблюдаваната честотна лента е 65 Hz.

Може би сте се чудили защо пренебрегнахме гладките гърбици в крайните краища на спектъра. Истината е, че те всъщност са страничен продукт на честотната модулация (в този пример няма случаен шум). Те обаче могат да бъдат игнорирани безопасно, тъй като имат само минутна част от общата мощност. На практика случайният шум би ги затъмнил така или иначе.

Пример: FM радио
FM радиото използва честотна модулация, разбира се. Честотната лента за FM радио е около 88 до 108 MHz. Информационният сигнал е музика и глас, който попада в аудио спектъра. Пълният диапазон на аудио спектъра формира от 20 до 20,000 15 Hz, но FM радиото ограничава горната модулираща честота до 5 kHz (cf. AM радио, което ограничава горната честота до 15 kHz). Въпреки че, част от сигнала може да се загуби над XNUMX kHz, повечето хора така или иначе не могат да го чуят, така че има малка загуба на вярност. FM радиото може би по подходящ начин се нарича "висока вярност".

Ако FM предавателите използват максимален индекс на модулация от около 5.0, така че получената честотна лента е 180 kHz (приблизително 0.2 MHz). FCC назначава станции) с размери 0.2 MHz, за да предотврати припокриването на сигнали (съвпадение? Мисля, че не!). Ако трябваше да попълните FM диапазона с радиостанции, можете да получите 108 - 88 / .2 = 100 станции, приблизително същия брой като AM радио (107). Това звучи убедително, но всъщност е по-сложно (аг!).

FM радиото се излъчва стерео, което означава два информационни канала. На практика те генерират три сигнала преди прилагането на модулацията:

* L + R (вляво + вдясно) сигнал в диапазона от 50 до 15,000 XNUMX Hz.
* пилотен носител с 19 kHz.

* LR сигнал, фокусиран върху пилотен носител 38 kHz (който е потиснат), който варира от 23 до 53 kHz.

И така, информационният сигнал всъщност има максимална модулираща честота от 53 kHz, което изисква намаляване на индекса на модулация до около 1.0, за да се поддържа общата честотна лента на сигнала около 200 kHz.

FM изпълнение
Bandwidth
Както вече показахме, честотната лента на FM сигнал може да се предвиди, като се използва:

* BW = 2 (b + 1) fm

където b е индексът на модулация и fm е максималната използвана модулираща честота.

FM радиото има значително по-голяма честотна лента от AM радиото, но FM радио лентата също е по-голяма. Комбинацията поддържа броя на наличните канали приблизително еднакъв.

Ширината на честотната лента на FM сигнал има по-сложна зависимост, отколкото в случая AM (припомнете си, че честотната лента на AM сигналите зависи само от максималната честота на модулация). При FM, както индексът на модулация, така и модулиращата честота влияят на честотната лента. С увеличаване на информацията, честотната лента също нараства.

Ефективност
Ефективността на един сигнал е мощността в страничните ленти като част от общата сума. При FM сигналите, поради произведените значителни странични ленти, ефективността като цяло е висока. Спомнете си, че конвенционалните AM са ограничени до около 33% ефективност, за да се предотврати изкривяването в приемника, когато индексът на модулация е по-голям от 1. FM няма аналогичен проблем.

Структурата на страничната лента е доста сложна, но е безопасно да се каже, че ефективността като цяло се подобрява чрез увеличаване на индекса на модулация (както трябва да бъде). Но ако увеличите индекса на модулация по-голям, така че увеличете честотната лента (за разлика от AM), което има своите недостатъци. Както е характерно в инженерството, се постига компромис между ефективност и производителност. Модулационният индекс обикновено е ограничен до стойност между 1 и 5, в зависимост от приложението.

Шум
FM системите са далеч по-добри в отхвърлянето на шум от AM системите. Шумът обикновено се разпространява равномерно в целия спектър (т. Нар. Бял шум, което означава широк спектър). Амплитудата на шума варира произволно при тези честоти. Промяната в амплитудата всъщност може да модулира сигнала и да се вземе в AM системата. В резултат AM системите са много чувствителни към случаен шум. Пример може да бъде шумът от системата за запалване в колата ви. Необходимо е да се инсталират специални филтри, за да се избегнат смущения от вашето автомобилно радио.

FM системите са присъщи имунизирани срещу случаен шум. За да може шумът да пречи, ще трябва да модулира честотата по някакъв начин. Но шумът се разпределя равномерно по честота и варира най-вече по амплитуда. В резултат на това почти няма смущения, приети във FM приемника. FM понякога се нарича "статичен свободен", отнасящ се до неговия превъзходен имунитет към случаен шум.

Oбобщение
В FM сигналите, ефективността и честотната лента зависят както от максималната модулираща честота, така и от индекса на модулация.
В сравнение с AM, FM сигналът има по-висока ефективност, по-голяма честотна лента и по-добра устойчивост на шум.

Остави съобщение 

Списък на ЛС